Cálculo diferencial, tema 1

LIMITES👍

ES CUANDO LA VARIABLE "X" TOMA VALORES MUY CERCANOS A LA VARIABLE "L" Y COMO RESULTADO DE EL LIMITE

POR EVALUACIÓN O SUSTITUCIÓN

F(X) es función en el estudio X→a que le lee como X tiende a a, así que cuando evaluamos un limite en una ecuación es sustituir los valores de X por a y asi obtener el resultado.

P/E

lim                        x²+2x+1

X→4                    =(4)²+2(4)+1

                             =16+8+1

                             =25

POR FACTORIZACIÓN

Algo característico de este método es que en algunos problemas si se intenta hacer por evaluación desde el principio el resultado siempre será 0, entonces es cuando se opta por el método de factorizar primero y luego sustituir. y la factorización puede ser por los siguientes métodos:

• Factor común
• Diferencia de cuadrados
• Diferencia de cubos
• Trinomio cuadrado perfecto
• Trinomio de la forma x²+bx+c
• Trinomio de la forma ax²+bx+c

P/E

lim                 =x²-6x+8/2x²-8
x→4              =(x-4)(x-2)/2x(x-4)
                      =x-2/2x


CUANDO X TIENDE A INFINITO

Cuando x tiende a infinito lo que tenemos que hacer es dividir cada elemento por la variable de mayor potencia.